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Optic equation : ウィキペディア英語版
Optic equation

In number theory, the optic equation〔Dickson, L. E., ''History of the Theory of Numbers, Volume II: Diophantine Analysis'', Chelsea Publ. Co., 1952, pp. 688–691.〕 is an equation that requires the sum of the reciprocals of two positive integers ''a'' and ''b'' to equal the reciprocal of a third positive integer ''c'':
:\frac+\frac=\frac.
Multiplying both sides by ''abc'' shows that the optic equation is equivalent to a Diophantine equation (a polynomial equation in multiple integer variables).
==Solution==

All solutions in integers ''a, b, c'' are given in terms of positive integer parameters ''m, n, k'' by〔
:a=km(m+n) , \quad b=kn(m+n), \quad c=kmn
where ''m'' and ''n'' are coprime.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Optic equation」の詳細全文を読む



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